Найдите сторону BC треугольника ABC если AB=2√3 AC=4 A=30 градусов

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть две стороны треугольника (AB и AC) и угол между ними (угол A).

Дано:

• AB = $2\sqrt{3}$
• AC = 4
• угол A = 30°

Используем теорему косинусов, которая звучит так:

Теперь подставим значения:

1. Вычислим квадраты сторон:

   • $(2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$
   • $4^2 = 16$

2. Теперь вычислим $\cos(30^\circ)$. Известно, что $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. Подставим все в формулу:

Упростим выражение:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: длина стороны $BC$ равна 2.