1) Периметр треугольник равен 52 см, а одна из сторон 16 см найдите двe другие стороны, если они относятся как 5 к 4​

Для решения задачи о периметре треугольника, где известно отношение двух неизвестных сторон, можно использовать пропорции и алгебраические методы.

Известно, что периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть $P = a + b + c$, где $a, b, c$ - стороны треугольника. В данной задаче $P = 52$ см, и одна из сторон, скажем $c$, равна 16 см. Таким образом, $a + b = 52 - 16 = 36$ см.

Теперь рассмотрим отношение двух других сторон, которое задано как 5 к 4. Пусть $a$ и $b$ - стороны треугольника, которые относятся как 5 к 4. Это означает, что $a = 5x$ и $b = 4x$ для некоторого числа $x$. Почему мы используем множители 5 и 4? Потому что это позволяет нам выразить обе стороны через одно и то же число $x$, сохраняя при этом заданное отношение.

Теперь можно составить уравнение: $5x + 4x = 36$. Решим его:

1. Сложим коэффициенты при $x$: $9x = 36$.
2. Найдем $x$: $x = 36 / 9 = 4$ см.

Теперь, используя найденное значение $x$, можно определить длины неизвестных сторон:

• $a = 5x = 5 \times 4 = 20$ см,
• $b = 4x = 4 \times 4 = 16$ см.

Таким образом, две другие стороны треугольника имеют длины 20 см и 16 см соответственно.