На стороне MN параллелограмма КМNР взята точка Е так, что КМ = МЕ: а) докажите, что КЕ биссектриса угла МКР;
б) найдите периметр параллелограмма, если NР = 7 см, ЕN=5 см.

Ваша задача включает две части: доказательство того, что отрезок КЕ является биссектрисой угла МКР, и нахождение периметра параллелограмма КМNР. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

а) Доказательство того, что КЕ биссектриса угла МКР

1. У нас есть параллелограмм КМNР. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому КР = МN и КМ = NР.

2. Точка Е находится на стороне MN таким образом, что КМ = МЕ. По условию КМ = NР, значит, МЕ = NР.

3. Теперь рассмотрим треугольники КМЕ и NРЕ. У них равны стороны КМ и МЕ (по условию), а также равны стороны NР и МЕ (как мы выяснили ранее). Третья сторона ЕМ общая для обоих треугольников. Следовательно, по трём сторонам треугольники КМЕ и NРЕ равны.

4. Из равенства треугольников следует, что угол КМЕ равен углу NРЕ. Но так как эти углы смежные, то отрезок КЕ разделяет угол