Вектор а(2,6), вектор б(8,4). Найдите сумму координат вектора a-b. Найдите квадрат длины вектора a-b.

Давайте разберемся поэтапно, как решить эту задачу.

1. Найдем сумму координат вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b}$.

   У нас есть два вектора:

   $$\mathbf{a} = (2, 6)$$ $$\mathbf{b} = (8, 4)$$

   Нам нужно найти вектор $\mathbf{a} - \mathbf{b}$, который получается вычитанием соответствующих координат векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$:

   $$\mathbf{a} - \mathbf{b} = (2 - 8, 6 - 4) = (-6, 2)$$

   Таким образом, вектор $\mathbf{a} - \mathbf{b}$ имеет координаты (-6, 2).

2. Найдем квадрат длины вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b}$.

   Длина вектора вычисляется по формуле:

   $$\text{длина вектора} = \sqrt{x^2 + y^2}$$

   Где $x$ и $y$ — координаты вектора. В нашем случае, вектор $\mathbf{a} - \mathbf{b}$ имеет координаты (-6, 2), значит:

   $$\text{длина вектора} = \sqrt{(-6)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40}$$

   Квадрат длины вектора будет равен:

   $$\text{квадрат длины} = 40$$

Таким образом, сумма координат вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b}$ — это (-6, 2), а квадрат длины этого вектора равен 40.