В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=3/5. Найти AC.

В данном треугольнике ABC угол C является прямым, то есть ∠C = 90°. Мы знаем, что длина гипотенузы AB = 5 и значение синуса угла A: sin A = 3/5. Необходимо найти длину катета AC.

Из тригонометрии известно, что для прямоугольного треугольника:

Для угла A противоположным катетом является AC, а гипотенузой — AB. Таким образом:

Подставим известные значения:

Решая это уравнение относительно AC, получаем:

Таким образом, длина катета AC равна 3.