В треугольнике АВС АВ=ВС=15, АС=24. Найдите длину медианы BM.

В треугольнике АВС, где $AB = BC = 15$ и $AC = 24$, нужно найти длину медианы BM.

Медиана BM – это отрезок, соединяющий вершину B с серединой стороны AC. Поскольку треугольник равнобедренный (AB = BC), то медиана BM также будет являться высотой и биссектрисой.

Для нахождения длины медианы можно использовать формулу для длины медианы в любом треугольнике:

где:

• $a = AB = 15$

• $b = AC = 24$

• $c = BC = 15$

Подставим значения в формулу:

Выполним вычисления:

Таким образом, длина медианы BM равна 9.