Найдите угол А треугольника АВС если
АВ=6, BC=2√6, C=60.

Для решения задачи по нахождению угла $A$ треугольника $ABC$, где даны длины сторон $AB = 6$, $BC = 2\sqrt{6}$ и угол $C = 60^\circ$, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов выглядит так:

Поскольку у нас известны $AB$, $BC$ и угол $C$, можем найти длину стороны $AC$. Подставим известные значения:

Сначала посчитаем каждый член отдельно:

Теперь соберем все вместе:

Для упрощения, значение $AC$ мы можем оставить как $AC^2 = 36 + 24 - 12\sqrt{6}$, однако нас интересует не сама сторона $AC$, а угол $A$.

Чтобы найти угол $A$, нам нужно применить ту же теорему косинусов, но для угла $A$:

Таким образом, следующий шаг — вычисление этого уравнения для угла $A$, но для этого нужно точное значение стороны $AC$.