стороны треугольника равны 4, 20, 18. произведение сторон подобного треугольника равно 22.5. найдите стороны второго треугольника

Задача сводится к нахождению сторон второго треугольника, которые подобны первому треугольнику, где известны стороны: 4, 20 и 18. А также известно, что произведение сторон второго треугольника равно 22.5.

Шаг 1: Найдем произведение сторон первого треугольника

Произведение сторон первого треугольника равно:

Шаг 2: Определим коэффициент подобия

Коэффициент подобия $k$ — это отношение произведений сторон двух подобных треугольников. Оно вычисляется как корень кубический из отношения произведений сторон:

Выполним расчет:

Шаг 3: Найдем стороны второго треугольника

Теперь, зная коэффициент подобия $k = 0.25$, мы можем найти стороны второго треугольника, умножив каждую сторону первого треугольника на коэффициент подобия:

1. $4 \times 0.25 = 1$
2. $20 \times 0.25 = 5$
3. $18 \times 0.25 = 4.5$

Ответ

Стороны второго треугольника равны: $1$, $5$, $4.5$.