В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Найдите синус внешнего угла при вершине A.

В $\triangle ABC$ дано: $\angle C=90^\circ$, $AC=24$, $BC=7$.

1. Найдём гипотенузу $AB$:

2. Внутренний угол при вершине $A$ имеет синус

3. Внешний угол при вершине $A$ равен $180^\circ - A$. Используем тождество $\sin(180^\circ - \alpha)=\sin \alpha$:

Ответ: $\displaystyle \frac{7}{25}$.