4. Развернутый угол АВС разделен лучом ВК на два угла, один из которых на 34о больше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Задача состоит в том, чтобы найти два угла, которые образуются при разбиении развернутого угла на два угла. Один из этих углов на 34° больше другого.

Для начала давайте обозначим углы, которые образуются при разделении развернутого угла. Пусть один из углов, меньший, равен $x$ (в градусах). Тогда другой угол будет на 34° больше, то есть его значение будет $x + 34^\circ$.

Мы знаем, что развернутый угол имеет величину 180°. Таким образом, сумма этих двух углов должна быть равна 180°:

Теперь решим это уравнение:

Вычитаем 34° с обеих сторон:

Делим обе стороны на 2:

Теперь мы знаем, что один из углов равен $73^\circ$. Чтобы найти второй угол, прибавим 34°:

Таким образом, два угла, на которые был разделен развернутый угол, имеют величины 73° и 107°.

Ответ: образовавшиеся углы равны 73° и 107°.