Найти углы параллелограмма АВСД , если известно , что угол А больше угла В в 4 раза

Чтобы найти углы параллелограмма $ABCD$, исходя из условия, что угол $A$ больше угла $B$ в 4 раза, используем свойства параллелограмма и немного математики.

Свойства параллелограмма:

1. Сумма двух соседних углов параллелограмма всегда равна $180^\circ$: $$\alpha + \beta = 180^\circ$$ где $\alpha$ и $\beta$ — соседние углы.
2. Противоположные углы равны: $$\alpha = \gamma \quad \text{и} \quad \beta = \delta.$$

Обозначим углы:

Пусть угол $B = x$. Тогда, по условию, угол $A$ будет в 4 раза больше:

Уравнение:

Так как $A$ и $B$ — соседние углы параллелограмма, их сумма равна $180^\circ$:

Сложим и решим уравнение:

Значения углов:

1. Угол $B = x = 36^\circ$.
2. Угол $A = 4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$.

Поскольку противоположные углы равны:

Ответ:

Углы параллелограмма:

• $A = 144^\circ$,
• $B = 36^\circ$,
• $C = 144^\circ$,
• $D = 36^\circ$.