треугольнике АВС АC=30,ВС= 12,5 угол С равен 90 градусов найдите радиус вписанной окружности

Для нахождения радиуса вписанной окружности $r$ в прямоугольном треугольнике $ABC$, где гипотенуза $AC = 30$, катет $BC = 12.5$, а угол $C$ равен $90^\circ$, воспользуемся следующей формулой:

где:

• $a$ и $b$ — катеты треугольника,
• $c$ — гипотенуза.

Шаг 1: Найдем второй катет ($AB$) по теореме Пифагора

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Подставляем значения в формулу для радиуса

Теперь, когда известны все стороны треугольника ($a = 12.5$, $b \approx 27.26$, $c = 30$), подставим их в формулу радиуса:

Ответ:

Радиус вписанной окружности равен примерно 4.88 единиц.