Высота равностороннего треугольника равна 97 корней из 3. Найдите его периметр

Для того чтобы найти периметр равностороннего треугольника, если известна его высота, следуем следующему алгоритму.

1. Формула высоты равностороннего треугольника

Высота равностороннего треугольника $h$ связана со стороной $a$ формулой:

Где:

• $a$ — длина стороны треугольника,
• $h$ — высота.

2. Выразим сторону $a$ через высоту

Из этой формулы выразим $a$:

Подставляем данное значение высоты $h = 97 \sqrt{3}$:

Сокращаем $\sqrt{3}$:

3. Найдем периметр треугольника

Периметр равностороннего треугольника $P$ равен тройной длине его стороны:

Подставляем значение $a = 194$:

Ответ:

Периметр равностороннего треугольника равен 582.