В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=48, BC=36. Найдите CM.

Задача на нахождение расстояния от середины гипотенузы до вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике.

Дано:

• Треугольник ABC прямоугольный, угол C = 90°.
• M — середина гипотенузы AB.
• Длины сторон: AB = 48, BC = 36.

Нужно найти CM.

Шаг 1: Найдём длину стороны AC

В прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Используем свойство прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике с прямым углом, расстояние от середины гипотенузы до вершины прямого угла (в нашем случае это CM) всегда равно половине длины гипотенузы. Это свойство для прямоугольных треугольников известно как теорема медианы.

То есть, для треугольника ABC, где M — середина гипотенузы AB, CM = половина длины гипотенузы AB:

Ответ:

Длина CM равна 24.