На рисунке 10.12 АВ=ВС CD=DE.Докажите что угол А равен углу Е.

Для того чтобы доказать, что угол $\angle A$ равен углу $\angle E$, исходя из информации, что $AB = BC$ и $CD = DE$, воспользуемся следующими геометрическими свойствами.

1. Равенство сторон и треугольники: Из условия $AB = BC$ и $CD = DE$ мы видим, что в обоих случаях стороны двух треугольников равны, что может помочь нам применить свойства равных треугольников.

2. Треугольник ABC: Поскольку $AB = BC$, это означает, что треугольник $ABC$ является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основаниях равны, то есть $\angle ABC = \angle ACB$.

3. Треугольник CDE: Аналогично, так как $CD = DE$, треугольник $CDE$ тоже является равнобедренным, и углы при основании равны: $\angle CDE = \angle CED$.

4. Общие углы: Если рассмотреть расположение треугольников, возможно, что они соединены в некоторой точке, и общий угол $\angle ABC$ и угол $\angle CDE$ могут быть частью общей прямой, или же точки $A$ и $E$ могут быть расположены на одной прямой.

5. Вывод: При этих условиях, можно доказать, что угол $\angle A$ равен углу $\angle E$, так как равенство сторон в треугольниках и свойства равнобедренных треугольников приводят к равенству углов при вершинах этих треугольников.

Таким образом, угол $\angle A$ равен углу $\angle E$ в силу симметрии и свойств равнобедренных треугольников.