Координаты центра окружности $(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 36$?

Чтобы найти координаты центра окружности, заданной уравнением $(x-5)^2 + (y+3)^2 = 36$, нужно вспомнить, что стандартное уравнение окружности имеет вид:

где:

• $(h, k)$ — координаты центра окружности;
• $r$ — радиус окружности.

Шаг 1: Выделяем параметры уравнения

В данном уравнении:

• $(x - 5)$ означает, что $h = 5$;
• $(y + 3)$ означает, что $k = -3$ (знак меняется на противоположный);
• Правая часть $36$ равна $r^2$, из этого $r = \sqrt{36} = 6$.

Шаг 2: Координаты центра

Центр окружности имеет координаты $(h, k)$, то есть:

Ответ

Координаты центра окружности: $(5, -3)$.