Если K (0; -1; 2) и L (-3; 5; 0), а) то координаты вектора KL; б) Найдите длину вектора KL​

Для начала, давайте разберем вопрос по частям и решим его поэтапно.

а) Координаты вектора KL

Вектор $\overrightarrow{KL}$ определяется как разность координат точки $L$ (конечная точка) и точки $K$ (начальная точка):

Подставим координаты $K(0; -1; 2)$ и $L(-3; 5; 0)$:

• $x_L - x_K = -3 - 0 = -3$
• $y_L - y_K = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6$
• $z_L - z_K = 0 - 2 = -2$

Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{KL}$ равны:

б) Длина вектора KL

Длина вектора (или модуль) рассчитывается по формуле:

Подставим разности координат, которые мы уже нашли:

Выполним вычисления:

• $(-3)^2 = 9$
• $6^2 = 36$
• $(-2)^2 = 4$

Суммируем:

Ответ:

а) Координаты вектора $\overrightarrow{KL}$: $(-3; 6; -2)$
б) Длина вектора $|\overrightarrow{KL}|$: $7$